1օ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90° է։
Եռանկյան անկյունների գումարը 180° է, իսկ ուղիղ անկյունը 90°։ Ուրեմն սուր անկյունների գումարը 90° է:
2օ Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան հանդիպակաց էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:
Ապացույց։
Դիտարկենք ABC ուղղանկյուն եռանկյունը, որում ∠A-ն ուղիղ անկյունն է, ∠B = 30° և ուրեմն՝ ∠C = 60°
Ապացուցենք, որ BC = 2AC
ABC եռանկյանը կցենք նրան հավասար ABD եռանկյունը, ինչպես ցույց է տրված վերևի գծագրում:
Ստանում ենք BCD եռանկյունը, որում ∠B = ∠D = 60°, ուստի՝ DC = BC: Բայց DC = 2AC, հետևաբար, BC = 2AC
Տեղի ունի նաև հակառակ պնդումը:
3օ Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի հանդիպակաց անկյունը 30 է:
Առաջադրանքներ․
296․ Գտեք հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան անկյունները։
45°
297․ CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը։ Գտեք ∠ECF-ը, եթե ∠D = 54°:
27°
298․ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60° է, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը՝ 26,4 սմ: Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը։
299․ C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան A գագաթին հարակից արտաքին անկյունը 120°, և AC + AB = 18 սմ: Գտեք AC-ն և AB-ն:
Տնային աշխատանք
300․ ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը։ Գտեք AM–ը, եթե AB = 12 սմ:
301․ Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի հանդիպակաց անկյունը 120° է։ Սրունքին տարված բարձ-րությունը 9 սմ է: Գտեք եռանկյան հիմքը։
1․
Եռանկյան բարձրությունները հատվում են O կետում: Տրված է, որ ∠A=50°, ∠B=53°։ Որոշիր ∠AOB-ն:
