Զուգահեռ ուղիղների սահմանումը․
Հարթության վրա գտնվող a և b ուղիղները կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք չեն հատվում: Այդ հանգամանքը նշանակում են այսպես՝ a ∥ b:
Եթե հարթության վրա գտնվող երկու ուղիղներ ուղղահայաց են նույն ուղղին, ապա դրանք զուգահեռ են:
Հիշենք, մեզ հայտնի հատվող ուղիղների կազմած անկյունների անվանումներն ու հատկությունները:
Հակադիր անկյունները հավասար են՝ ∠1 = ∠3; ∠2 = ∠4
Կից անկյունների գումարը 180° է՝ ∠1+∠2 = ∠2+∠3 = ∠3 + ∠4 = ∠4 + ∠1 = 180°
Երկու ուղիղներ երրորդ ուղիղով հատելիս,առաջացած անկյունները կոչվում են այսպես.
Խաչադիր անկյուններ՝ ∠3 և ∠5; ∠2 և ∠8
Համապատասխան անկյուններ՝ ∠1 և ∠5; ∠4 և ∠8; ∠2 և ∠6; ∠3 և ∠7
Միակողմանի անկյուններ՝ ∠3 և ∠8; ∠2 և ∠5
Այս անկյունները կօգնեն ձևակերպել a և b ուղիղների զուգահեռությունը:
Երկու ուղիղների զուգահեռության հայտանիշները․
Հայտանիշ 1.
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Հայտանիշ 2.
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Հայտանիշ 3.
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Առաջադրանքներ․
1)Նշիր նկարին համապատասխան պնդումները:
Այս ուղիղները`
- հատվում են
- զուգահեռ են
2)Եթե հարթության վրա երկու ուղիղներ զուգահեռ են, ապա այդ ուղիղները չեն հատվում:
- ճիշտ է
- սխալ է
3) c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները՝ a∥b:
Գտիր այն պնդումները, որոնք սխալ են:
- Համապատասխան անկյունները հավասար չեն:
- Համապատասխան անկյունների գումարը 180° է:
- Միակողմանի անկյունների գումարը 180° է:
- Խաչադիր անկյունները հավասար են:
- Միակողմանի անկյունները հավասար են:
- Խաչադիր անկյունների գումարը 180° է:
4) Ճիշտ է արդյո՞ք հետևյալ պնդումը`AB ∥ IE:
- այո
- ոչ
5) Հայտնի է, որ երկու զուգահեռ ուղիղներ հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:
Եթե ∠4=138°, ապա ∠8=
∠8=138°
6)c ուղիղը հատում է a և b ուղիղները: Գտիր այնպիսի անկյուն, որը <4-ի հետ կազմի միակողմանի անկյունների զույգ:
<7
7)Ընտրիր այնպիսի անկյուն, որը ∠7- ի հետ կազմի խաչադիր անկյունների զույգ:
8)c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները:
Գտիր 2 անկյանը հավասար անկյունները:
9)Երկու զուգահեռ ուղիղները հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:
Նշիր այն անկյունը կամ անկյունները, որի գումարը ∠1-ի հետ հավասար է 180°:
Կատարել հետևյալ առաջադրանքները՝