187․ Նկար 102-ում AB = BC, OM-ը AOB եռանկյան կիսորդն է, ∠MOC = 135∘։ Ապացուցեք, որ ∠ABO = ∠OBC:
Անկյուն ∠AOM=180º-135º=45º, հետևաբար ∠AOB=90º այսինքն BO-ն հանդիսանում է բարձրություն, իսկ եթե եռանկյունը հավասարասրյուն է ապա այն նաև կիսորդ է՝ հետևաբար ∠ABO = ∠OBC:
- ABC եռանկյան մեջ ∠A = 38∘, ∠B = 110∘, ∠C = 32°: AC կողմի վրա D և E կետերը նշված են այնպես, որ D կետը գտնվում է AE հատվածի վրա, BD = DA, BE = EC: Գտեք ∠DBE-ն:
AD=DB=>∠ABD=38º
BE=EC=>∠EBC=32º
∠OBE=110º-(32+38)=40º
201․ Նկար 107–ում AC = AD, AB ⊥ CD: Ապացուցեք, որ BC = BD և ∠ACB = ∠ADB:
Տնային աշխատանք
1․ ABC եռանկյունում ∠A = 66°, ∠B = 42°, ∠C = 72°: Տարված են AM, BN և CK կիսորդները: Գտեք BAM, BCK և NBC անկյունները:
2․ ABC եռանկյունում ∠A = 80°: Տարված է ABC եռանկյան AM կիսորդը և ABM եռանկյան AK կիսորդը: Գտեք BAK և KAC անկյունները:
3․ A և B կետերը O կենտրոնով շրջանագծի վրա են: Գտեք OAB անկյունը, եթե OBA անկյունը 36° է:
4․ AB և CD հատվածներն O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Գտեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB = 13սմ, AB = 16սմ: