Միլլա Մաթևոսյան

Հարցեր և առաջադրանքներ

1․ Ի՞նչ են անվանում 0 կոորդինատով կետը։

Հաշվարկման սկիզբնակետ ։

2․ Ո՞րն է դրական կիսառանցքի սկզբնակետը։

A

3․ Ո՞րն է բացասական կիսառանցքի սկզբնակետը։

—

4. Թվարկիր մի քանի հակադիր թվեր։

-10 +10, -3 +3, -54 +54:

5․ Գտի՛ր հատվածի երկարությունը։

ա) DG=4

բ) OD=8

գ) OE=8

դ) CK=7

ե) GE=4

6. Համեմատիր բացասական ամբողջ թվերը։

ա) -18 > -25

բ) -105 > -111

գ) -1002 = -1002

դ) -42168 > -442078

ե) -19 > -250

զ) -105 = -105

է) -1002 > -1245

ը) -42145 > -45478

7․ Համեմատիր ամբողջ թվերը

ա) -15 < 25

բ) -10 < 0

գ) -132 > -1048

դ) 168  < 204

ե) 15 > -25

զ) 10 > 0

է) 132 > -1045

ը) -168 > -207

8․ Թվերը գրիր աճման կարգով

18, -65, -148, 0, 625, -57, 298, -756

-756, -148, -65, -57, 0, 18, 298, 625:

9․ Թվերը գրիր նվազման կարգով

87, 0, -2, -78, 45, -467, -54, -45, 64, -123

87, 64, 45, 0, -2, -45, -54, -78, -123, -467:

Լրացուցիչ աշխատանք

1. Նշի՛ր և հաշվի՛ր կոորդինատային առանցքի վրա p և q կոորդինատներով կետերի հեռավորությունը, եթե
   ա) p=3, q=9=6
2. բ) p=3, q=-9,=12
3. գ) p=-3, q=0=3
   դ) p=-23, q=18=41
4. ե) p=-31, q=-6=25
5. զ) p=0, q=6=6
6. Գրի՛ր մի քանի հակադիր թվերի օրինակներ ու սահմանումը։

-6 +6, -523 +523, -88178 +88178

1. Համեմատիր թվերը
   ա) -14 < 14
2. բ) -45 < 65
3. գ) -789 < -235
4. դ) 789 = -789
   ե) -12 < 45
5. զ) -456 < -457
6. է) -7845 > -7859
7. ը) -784 > -1234
   թ) 456 > -78

1. Մորեխը կոորդինատային առանցքի վրայով թռչում է հաջորդաբար առաջ և հետ՝ առաջ 5 միավոր, հետ՝ 2 միավոր։ 48 թռիչք կատարելուց հետո մորեխը հայտնվել է A(28) կոորդինատով կետում։ Սկզբում ո՞ր կետում է եղել մորեխը։

48:2=24

24X3=72

72-28=44

-44

1. Թվերը դասավորի՛ր աճման կարգով։
2. -4, -87, -63, 14, 0, -12, -123, 456, -45, 784, -4563, -987

-4563, -987, -123, -87, -63, -45, -12, -4, 0 2, 14, 784

1. Թվերը դասավորի՛ր նվազման կարգով։
   12, -78, -89, -235, -56, 45, 89, -4578, -1234, -652

89, 45, 12, -56, -78, -89, -235, -652, -1234, -4578.

Նարե Կոստանդյան

Մարինա Վիրաբյան

Եվա Հովհանիսյան

Վիկտորյա Միրզորյան

Ժասմին Գրիգորյան

Տրդատ Գաբոյան

Միլլա Մաթևոսյան

Տեսություն՝

Բացասական թվերի տեսությունը պատկանում է ամբողջ թվերի ընդհանուր դասին և ուսումնասիրում է թվաբանական գործողությունները, հատկությունները և կիրառումները բացասական թվերի հետ։ Այս տեսությունը ունի կիրառություն ոչ միայն մաթեմատիկայում, այլև ֆիզիկայում, տնտեսագիտությունում և հաշվապահությունում։

Սահմանում: Բացասական թվերն այն թվերն են, որոնք զրոյից փոքր են և հիմնականում նշվում են մինուս նշանով (օրինակ՝ -1, -2, -3…)։ Դրանք ցույց են տալիս բացասական կամ հակադիր արժեք, ինչպիսիք են պարտքը, ջերմաստիճանի անկումը կամ բացասական ուղղությամբ շարժումը։

Զրոն հանդիսանում է սահմանագիծ բացասական և դրական թվերի միջև։ Այն ո՛չ դրական է, ո՛չ բացասական։

Ամբողջ դրական, ամբողջ բացասական թվերը և զրոն կազմում են ամբողջ թվերի բազմությունը։

0-ն և բոլոր դրական թվերը միասին կոչվում են ոչ բացասական թվեր:

0-ն և բոլոր բացասական թվերը միասին կոչվում են ոչ դրական թվեր:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 388; 390; 393; 397; 400-ա, էջ 80, 81

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 389; 391; 392; 398; 400-բ, էջ 80, 81

Դասագիրք

388. Տրված են -5, -3, 1/2, +5, +10, -2, 0, +4, 3 1/3 թվերը։ Նրանցից դուրս գրեք ամբողջ թվերը։

-5, -3, +5, +10, -2, 0, +4:

Շրջակա միջավայրի վրա մարդու բացասական ազդեցությունը կտրուկ աճել է արդյունաբերության զարգացման արդյունքում:
1. Վառելանյութերի այրման հետևանքով մթնոլորտ են արտանետվում գազեր: Ածխաթթու գազի պատճառով առաջանում է «ջերմոցային էֆեկտ», ինչի հետևանքով մոլորակի մթնոլորտի ջերմաստիճանն աճում է:

2. Ծծմբի և ազոտի օքսիդների պատճառով առաջանում են «թթվային անձրևները»:
Ավտոմեքենաների, ինքնաթիռների, հրթիռների շարժիչներում բենզինի և այլ նավթանյութերի թերայրման հետևանքով մթնոլորտ են արտանետվում մեծ քանակությամբ թունավոր գազեր՝ ածխածնի օքսիդներ` CO, CO<sub>2</sub>, ծծմբի օքսիդներ` SO₂, SO₃, ազոտի օքսիդներ` NO, NO<sub>2</sub>։   Մթնոլորտում այս գազային նյութերը, որոշակի պայմաններում միանալով ջրին, վերածվում են մեզ արդեն ծանոթ թթուների՝ ծծմբային թթվի` H₂SO₃, ծծմբական թթվի` H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>, ազոտական թթվի` HNO₃ և այլն, որոնք անձրևների հետ վերադառնում են երկրագնդի մակերևույթ։
Դրանք կարող են տարածվել մեծ հեռավորությունների վրա և տեղալ այլ երկրներում:
Թթվային անձրևները մեծ վնաս են հասցնում կենդանի և անկենդան բնությանը, շինություններին:«Թթվային անձրևներին» ծանոթ է Ալավերդու բնակչությունը:

3. Բնությունը, շրջակա միջավայրն աղտոտող առավել վտանգավոր նյութերից են ծանր թունավոր մետաղները, հատկապես՝ սնդիկը, կապարը, կադմիումը, թալիումը, որոնք կուտակվում են մարդու օրգանիզմում և առաջացնում մի շարք հիվանդություններ: Դրանք մարդու օրգանիզմ կարող են ներթափանցել աղտոտված ջրի և սննդի միջոցով: Այդ հիվանդություններն արտահայտվում են տարբեր խանգարումների ձևով:

4. Վտանգավոր են նաև բույսերի վնասատուների և հիվանդությունների դեմ պայքարի միջոցները՝ պեստիցիդները և հերբիցիդները: Տարեկան մի քանի տոննա պեստիցիդներ և հերբիցիդներ թափանցում են ծովային և հողային էկոհամակարգեր:

5. Ահռելի վնասներ են հասցվում բնությանը, երբ նավթատարները, նավթ տեղափոխող նավերը (տանկերները) կամ նավթահանող պլատֆորմները վթարի են ենթարկվում: Դրանց հետևանքները դժվար են վերացվում:

Օրինակ՝ խոշոր աղետ տեղի ունեցավ 2010 թ. ապրիլի 20-ին՝ Մեքսիկական ծոցում տեղակայված British Petroleum ընկերության նավթաշտարակում պայթյունի հետևանքով, երբ ծով արտանետվեց 800 միլիոն լիտր նավթ, իսկ նավթային բծի մակերեսը կազմեց 28 հազար կմ²: Այս աղետի հետևանքները մինչ օրս վերացված չեն: Նկարում պատկերված են ծովի մակերեսին նավթային բծերը (նկարահանված է տիեզերքից):

Լրացուցիչ տնային առաջադրանք

Պատասխանել հարցերին

1. Հողի ու ջրի ,թռչունների ու ձկների ,վայրի գազանների պահպանման համար ի՞նչ միջոցներ են ձեռնարկվում:

Տարեր երկրներում գրել են նոր օրենքներ։ Օրինակ՛ չի կարելի ծառ կտռել նշված վայրերում, արգելված է որսորդությունը և այլն։ Ցավոք ոչ բոլորն են հետևում այդ կանոններին։

1. Որո՞նք են թթվային անձրևների առաջացման պատճառները,և ի՞նչ հետևանքներ կարող են դրանք ունենալ:

Թթվային անձրևները առաջանում են թունավոր նյութերից՛ նավթից, վտանգավոր գազերից (CO, CO2  _{և այլն})։ Այդ գազերը գոլոշու հետ բարձրանում են վերև և առաջացնում են մեծ ամպ և այդ ամպիծ թափվում է թթվային անձրև։

1. Ինչու՞ չի կարելի այրել կենցաղային աղբը:

Կենցողային աղբի մեջ կարող է լինել վտանգավոր վառելանյութեր։ Այդ դեպքում լինելու է մեծ հրդեհ և արդեն ոչ ոք չի պատկերացնի ինչ կլինի։

Նրանք դեռ հեռվից նշմարեցին մոտեցող կերպարանքը, քանի որ վերջինս աչքի էր ընկնում: Նա ծեր էր թվում, բայց երբ մոտեցավ, նկատեցին, որ հազիվ  քսան տարեկան կլիներ: Ծերունու դեմքով այդ երիտասարդը նստեց նրանց մոտ՝ նստարանին, ապա կողքիններին ցույց տվեց այն, ինչ իր ձեռքում էր:

-Սա մեր խոհանոցի ժամացույցն էր,-ասաց նա, և բոլորը, որ նստարանին՝ արևի տակ, նստած էին, հայացքով հերթով զննեցին այն,-գտել եմ: Սա է միայն մնացել:

Երիտասարդը, որ ծերունու նման էր, ձե ռքին պահել էր խոհանոցի ժամացույցի սպիտակ շրջանակը և մատներով շոշափում էր կապույտ ներկված թվերը:

-Այն այլևս ոչ մի արժեք չունի,- շարունակեց նա հանդարտորեն,-ես դա գիտեմ: Այն նաև առանձնապես գեղեցիկ չէ: Հիմա սովորական ափսեի նման է՝ պարզապես սպիտակ լաքով պատված: Բայց ես կարծում եմ, որ կապույտ թվերը բավական գեղեցիկ տեսք ունեն: Սլաքները, իհարկե, զուտ թիթեղյա են, սակայն այլևս չեն շարժվում: Ներսում ջարդված է, դա անկասկած է: Բայց տեսքը առաջվա նման է, նույնիսկ եթե հիմա այլևս չի աշխատում:

Նա մատների ծայրով մի զգույշ շրջան արեց ժամացույցի շրջանակի երկայնքով: Ապա կրկին ասաց կամացուկ.

-Միայն սա է մնացել:

Նրանք, որ նստարանին՝ արևի տակ էին նստած, հայացքները չբարձրացրին: Նրանցից մեկը՝ մի տղամարդ, աչքը գցեց իր կոշիկներին, ապա՝ կողքի մանկասայլակով կնոջը: Քիչ անց մեկ ուրիշը ասաց.

-Դուք հավանաբար ամեն բան կորցրել եք:

-Հա՛, Հա՛,-պատասխանեց երիտասարդը այնպես, կարծես հենց այդ հարցին էր սպասում,-պատկերացրե՛ք, ամեն ինչ: Միայն սա է ինձ մոտ: Սա է մնացել,-և կրկին ձեռքն առավ ժամացույցը, քանի դեռ մյուսներին այն  ծանոթ չէր թվացել:

-Բայց այն այլևս չի աշխատում,-ասաց կինը:

-Չէ՛, չէ՛, դա ճիշտ չէ: Այն պարզապես կոտրված է: Ես դա հաստատ գիտեմ, բայց այն ամբողջովին առաջվա նման է՝ սպիտակ ու կապույտ,-և նա նորից հայացքով ցույց տվեց ժամացույցը:-Իսկ գիտեք՝ ի՞նչն է ամենահետաքրքիրը,-շարունակեց նա ոգևորությամբ,-ես այդ մասին ձեզ դեռ ոչինչ չեմ պատմել: Ամենահետաքրքիրը դեռևս առջևում է. պատկերացնո՞ւմ եք, երկուսն անց կեսի վրա է այն կանգ առել: Ուղիղ երկուսն անց կեսի վրա, պատկերացնո՞ւմ եք:

-Հետևաբար ձեր տունը, անկասկած, երկուսն անց կեսին է փլվել,-ասաց տղամարդը և մի ինքնագոհ շարժումով ստորին շրթունքը առաջ քաշեց:-Ես շատ եմ լսել, որ երբ ռումբ է ընկնում, ժամացույցները կանգ են առնում: Դա ճնշման հետևանք է:

Երիտասարդը հայացքը հառեց ժամացույցին և մտածկոտ շարժեց գլուխը.

-Ո՛չ, սիրելի՛ պարոն, ո՛չ: Դուք սխալվում եք: Դա ռումբի հետ որևէ կապ չունի: Դուք չպետք է ամենը ռումբի հետ կապեք: Ո՜չ: Երկուսն անց կեսին մի բոլորովին այլ բան էլ է եղել, որի մասին դուք դեռ չգիտեք: Դա պարզապես հետաքրքիր զուգադիպություն է, որ այն ուղիղ երկուսն անց կեսին է կանգ առել, ոչ թե ասենք չորսին կամ յոթին մեկ քառորդ պակաս: Ես միշտ տուն էի վերադառնում երկուսն անց կեսին: Գիշերները: Համարյա միշտ երկուսն անց կեսին: Դա պարզապես զուգադիպություն է,-նա նայեց մյուսներին, բայց թվում էր՝ իր աչքերը այլևս իրեն չեն պատկանում,-ես, իհարկե, քաղցած էի լինում: Տուն հասնելուն պես անմիջապես խոհանոց էի մտնում: Դա սովորաբար տեղի էր ունենում երկուսն անց կեսին մոտ: Իսկ քիչ անց մայրս էր գալիս: Ես ինչքան էլ փորձում էի դուռը կամաց բացել, նա միշտ լսում էր: Եվ մինչդեռ ես մութ խոհանոցում ուտելու բան էի փնտրում, նա վառում էր լույսը: Նա սովորաբար իր բրդյա ժակետով և կարմիր շալով էր լինում: Եվ բոբիկ: Միշտ բոբիկ (այդ ժամանակ մեր խոհանոցը սալիկապատ էր): Նա աչքերը կկոցում էր, որովհետև լույսը նրա աչքերին ուժեղ էր թվում: Չէ՞ որ գիշերվա այդ ժամին նա պետք է արդեն քնած լիներ: «Կրկին այսքա՜ն ուշ»,-միշտ ասում էր նա: Այլևս ոչինչ չէր ասում: Միայն՝ «կրկին այսքա՜ն ուշ»: Ապա նա ինձ համար տաք ընթրիք էր պատրաստում և նայում, թե ինչպես եմ ուտում: Այդ ժամանակ նա անդադար ոտքերը իրար էր շփում, քանի որ սալիկները շատ սառն էին: Գիշերվա ժամերին հողաթափեր չէր հագնում: Երկար մնում էր ինձ մոտ նստած, այնքան երկար, մինչև վերջացնում էի ուտելը: Ապա ես լսում էի՝ ինչպես է նա ափսեները իրար վրա դարսում, երբ իմ սենյակում արդեն լույսը անջատած էի լինում: Ամեն գիշեր հենց այդպես էր լինում: Եվ հիմնականում` երկուսն անց կեսին: Ես կարծում եմ՝ ամբողջովին հասկանալի է, որ նա գիշերը՝ երկուսն անց կեսին, խոհանոցում ինձ համար ուտելու բան էր պատրաստում: Ինձ համար դա սովորական էր: Նա միշտ այդպես էր անում: Եվ ոչինչ չէր ասում: Միայն՝ «կրկին այսքա՜ն ուշ»: Նա ամեն անգամ այդպես էր ասում: Ես չեմ կարող դա այլևս չլսել: Այն ինձ համար այնքան սովորական է դարձել: Ամբողջը միշտ հենց այդպես էլ եղել է:

Նստարանին նստածները լուռ հոգոց հանեցին: Ապա տղամարդը ցածրաձայն հարցրեց.

-Իսկ հիմա՞:

Երիտասարդը իր ոչինչ չասող հայացքը հառեց մյուսներին, ապա կամացուկ շշնջաց՝ դեմքը խոնարհելով դեպի ժամացույցի սպիտակակապտավուն շրջանակը.

-Հիմա՞, հիմա ես գիտեմ, որ դա դրախտն էր:

Նստարանին նստածները լուռ էին: Ապա կինը հարցրեց.

-Իսկ ձեր ընտանի՞քը:

Նա ծիծաղեց շփոթված.

-Ա՜խ, Դուք նկատի ունեք ծնողների՞ս: Հա՜: Նրանք էլ են կորած: Ամեն ինչ կորած է: Պատկերացնո՞ւմ եք՝ ամեն ինչ: Ամեեեն իիինչ կորաաած է:

Նա շփոթված ծիծաղեց՝ նայելով մյուսներին: Բայց նրանք իրեն չէին նայում: Ժամացույցը կրկին ձեռքն առավ և դարձյալ ծիծաղեց: Ծիծաղեց.

-Միայն սա է ինձ մոտ: Սա է մնացել: Եվ ամենահետաքրքիրն այն է, որ այն ճիշտ երկուսն անց կեսին է կանգ առել: Ճիշտ երկո՛ւսն ա՛նց կեսի՜ն:

Այլևս նա ոչինչ չասաց: Բայց հիմա ավելի էր նմանվել ծերունու: Իսկ կողքին նստած տղամարդը հայացքը գցեց իր կոշիկներին, բայց չնկատեց դրանք. շարունակ դրախտ բառի մասին էր մտածում:

Տեսություն՝

Հավանականությունը ցույց է տալիս, թե ինչքանով է հնարավոր, որ ինչ-որ բան տեղի ունենա։ Օրինակ՝ եթե դու ու քո ընկերները քար-թուղթ-մկրատ խաղում եք, հավանականությունը ցույց կտա, թե ինչքանով է հնարավոր, որ դու հաղթես։

Կարող ենք օրինակ բերել սովորական խաղային զառը, որն ունի վեց երես։ Երբ զառը գցում ես, կարող է դուրս գալ 1, 2, 3, 4, 5 կամ 6։ Այժմ հարց՝ ինչքանով է հնարավոր, որ դուրս գա, օրինակ, թիվ 4։
Քանի որ ընդամենը վեց տարբերակ կա, ու այդ բոլոր տարբերակները հավասար հնարավորությամբ են, քեզ թիվ 4 ստանալու հավանականությունը կլինի 1-ի 6-ի նկատմամբ։ Այսինքն՝ կա 1/6 հավանականություն, որ դուրս կգա թիվ 4։

Հավանականության հիմնական գաղափարներն են․

• Հավասար հավանականություն. երբ բոլոր հնարավոր դեպքերը հավասար հավանականությամբ են։
• Հավանականության բանաձև. Եթե ունենք n հավասար հնարավոր դեպքեր, ապա կոնկրետ դեպքի հավանականությունը կլինի 1/n​։

Հավանականության բանաձևը ցույց է տալիս, թե ինչպես հաշվենք, որ ինչ-որ կոնկրետ բան տեղի ունենա։

Պատահույթի հավանականությունը հաշվարկելու համար օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը․

P(A)=Հաջող դեպքերի քանակը / Ընդհանուր դեպքերի քանակը=m/n

Այստեղ՝

• P(A)- դա այն հավանականությունն է, որ A պատահույթը տեղի կունենա,
• m-Հաջող դեպքերի քանակը — այն դեպքերի քանակն է, որոնք համապատասխանում են մեր ուզած արդյունքին,
• n-Ընդհանուր դեպքերի քանակը — բոլոր հնարավոր դեպքերի քանակն է։

Օրինակ 1․ զառի նետում

Եթե մենք ունենք սովորական զառ (վեց երես ունեցող), ապա զառի նետման ժամանակ հնարավոր է ստանալ 1-ից 6 թվերից որևէ մեկը։ Այստեղ՝

• Ընդհանուր դեպքերի քանակը՝ 6 է (քանի որ կա 6 տարբեր արդյունք՝ 1, 2, 3, 4, 5, 6)։
• Հաջող դեպքերի քանակը՝ 1 է, օրինակ, եթե ուզում ենք ստանալ թիվ 3-ը։

Այսպիսով, 3 ստանալու հավանականությունը կլինի․

P(3)=1 / 6​

Օրինակ 2․ մետաղադրամի նետում

Ենթադրենք՝ մենք ունենք մետաղադրամ, որը կարող է դուրս գալ թիվ կամ զինանշան։ Այս դեպքում՝

• Ընդհանուր դեպքերի քանակը՝ 2 է (քանի որ կա 2 տարբեր արդյունք՝ թիվ կամ զինանշան)։
• Հաջող դեպքերի քանակը՝ 1 է, օրինակ, եթե ուզում ենք, որ դուրս գա զինանշան։

Այսպիսով, զինանշան ստանալու հավանականությունը կլինի․

P(զինանշան)=1 / 2

Օրինակ 3․ քարտի հանման հավանականություն

Ենթադրենք, մենք ունենք 52 քարտանոց խաղաթղթերի տրցակ և ուզում ենք հանել սիրտ գույնով քարտ։ Քանի որ 52 քարտերից 13-ը սիրտ են, այստեղ՝

• Ընդհանուր դեպքերի քանակը՝ 52 է։
• Հաջող դեպքերի քանակը՝ 13 է (քանի որ տրցակում կա 13 սիրտ քարտ)։

Սիրտ քարտ ստանալու հավանականությունը կլինի․

P(սիրտ)=13 / 52=1 / 4​

Այսինքն՝ կա 1/4 կամ 25% հավանականություն, որ կհանենք սիրտ քարտ։

Այս բանաձևը կարող ենք օգտագործել ամենատարբեր դեպքերում՝ հաշվելու, թե ինչքանով է հնարավոր, որ ինչ-որ բան տեղի ունենա։

Ուշադրություն

1) hավաստի իրադարձության հավանականությունը հավասար է 1-ի,

2) անհնար իրադարձության հավանականությունը հավասար է 0-ի:

Դասարանական առաջադրանքներ

Վարժություն 1․

Սովորական վեց երես ունեցող զառը մեկ անգամ նետելիս, գտեք հավանականությունը, որ դուրս կգա․

1. 4 թիվը

P (4) = 1/6=1/2

1. Կենտ թիվ

P(3)= 3/6=1/2

1. Թիվ 5 կամ 6-ը

P (5, 6) =2/6=1/3

Վարժություն 2․

Մետաղադրամը երկու անգամ նետում ենք։ Գտեք հետևյալ պատահույթների հավանականությունը․

1. Երկու նետման արդյունքում երկու անգամ էլ դուրս գա թիվ։

P (2)=2/2=1/1

1. Առնվազն մեկ անգամ դուրս գա զինանշան։

P (2

1. Միայն առաջին նետման արդյունքում դուրս գա թիվ։

Վարժություն 3․

52 քարտանոց տրցակից պատահական մեկ քարտ հանելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կհանենք սիրտ քարտ։
2. Կհանենք սև գույնով քարտ։
3. Կհանենք վալետ։

Վարժություն 4․

Ծաղկամանում կա 12 շոկոլադ, որոնցից 5-ը կաթնային են, 4-ը՝ մուգ շոկոլադ, իսկ 3-ը՝ սպիտակ շոկոլադ։ Պատահական մեկ շոկոլադ ընտրելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կընտրվի կաթնային շոկոլադ։
2. Կընտրվի մուգ կամ սպիտակ շոկոլադ։
3. Կընտրվի այնպիսի շոկոլադ, որը ոչ կաթնային է։

Վարժություն 5

Ունեք 20 քարտ, որոնցից 8-ը կարմիր են, իսկ մնացածը՝ կապույտ։ Պատահական մեկ քարտ ընտրելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կընտրվի կարմիր քարտ։
2. Կընտրվի կապույտ քարտ։
3. Կընտրվի քարտ, որը չի լինի կարմիր։

Վարժություն 6․

Տուփում կան 15 գնդակներ, որոնց վրա գրված են 1-ից մինչև 15 թվերը։ Պատահական մեկ գնդակ ընտրելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կընտրվի կենտ թվով գնդակ։
2. Կընտրվի գնդակ, որի վրա գրված թիվը բաժանվում է 5-ի։
3. Կընտրվի գնդակ, որի վրա գրված թիվը 2-ից մեծ է, բայց 10-ից փոքր։

Վարժություն 7․

Տուփում կա 3 կարմիր, 4 կապույտ և 5 դեղին գունդ։ Պատահական մեկ գունդ ընտրելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կընտրվի կարմիր գունդ։
2. Կընտրվի կապույտ և դեղին գունդ։
3. Կընտրվի այնպիսի գունդ, որը ոչ կարմիր է։

1․ Բառերը բաղադրիչների բաժանի՛ր․

խնդրագիրք-խնդիր+ա+գիր+ք

մեծամիտ-մեծ+ա+միտ

հանրային-հանուր+ային

համակարգիչ-համ+ա+կարգ+իչ

գնդասեղ-գունդ+ասեղ

անդադար-ան +դադար

հնարամիտ—  հնար + ա + միտ

հանրահայտ-հանուր+ա+ հայտ

դեղձենի-դեղձ+ենի

2․ Կետերի փոխարեն գրի՛ր յա, իա կամ եա: Բառարանով ստուգի՛ր՝ ճի՞շտ ես գրել:

Միմյանց, քվեարկություն, որդյակ, յասաման, քիմիական, հեքիաթային, ոսկյա, հրեական, դաստիարակություն, սենյակ, կրիա, Անդրեաս, Եղիազարյան, կյանք:

3․ Կետերի փոխարեն գրի՛ր տրված բառերից մեկը:

Շոշափեց ու տեսավ, որ խեղճ կենդանու ող կոտրվել է: (ող, ոխ)

Ոխ սրտում որ մնա, թույն կդառնա, կքայքայի սիրտը: (ող, ոխ)

Երբ երեկոյան հետ թռան, տեսան, որ իրենց  բյուն գրավել է անծանոթ մի թռչուն: (բույն, բուն)

Մի քանի հոգի ձեռք ձեռքի էին տվել ու փորձում էին գրկել հինավուրց ծառի վիթխարի բունը : (բույն, բուն)

Մոտակայքում ապրողներն այնքան են վարժվել Վիկտորիա շառաչին, որ դրան էլ ուշադրություն չեն դարձնում: (Վիկտորիա, Վիկտորյա)

4․ Նախադասությունները կետադրի՛ր․

Երկինքը, կամա՜ց-կամա՜ց ամպեց, և սկսեց անձրևել:

Հայրը խոժոռվեց, ու տղան հասկացավ, որ պիտի լռի:

Բժիշկը բամբակ է ուզում, որ վերքը մաքրի:

Իսկական կրակ է, երեխա չէ:

Գետափին մի քար կա, որի վրա պառկում էր լողանալուց հետո:

Այդ մարդու սիրտը քար է, երբեք ոչ մեկին չի ներում։

5․ Բաց թողած տեղերում լրացրու Է կամ Ե:

մանրէսպան, միջօրե, լայնէկրան, երբևիցե, այժմեական, ամենաեական, աներկյուղ, առերևույթ, առէջ, բազկերակ, գետեզր, գոմեշ, դողէրոցք, ելևէջ, եղերերգ, երբևէ, ինչևիցէ, մանրե, հնեաբան, նախօրէ, չեն, չէիր, որևէ, չէինք, ստորերկրյա: